人間のニューロンは細胞体・樹状突起・シナプス・軸索等で構成されているが,ニューラルネットワークではこれらを図3.1 に示すように抽象化して扱う.だが,通常の人間の大人には約1000 億個のニューロンが存在すると言われており、それと比較するとネットワークの規模は非常に小さい.図3.1 は単一のニューロンモデルを表し, が他のニューロンからの入力を, が結合荷重を,が発火の閾値を,が他のニューロンへの出力を表している.このニューロンモデルを複数接続させてネットワークを構成する.これを用いて, に を掛け合わせて重み付けした値が を超えている場合にニューロンが発火し1の値が出力され,超えていない場合は0が出力される.
Figure 3.1:
MacCulloch-Pittsニューロンモデル
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実際の応用ではニューロンを複数持った層を構成し,その層を更に複数重ねることでパターン認識を行う.図3.2は入力層・中間層・出力層の多層ニューラルネットワークモデルである.本研究ではこの層ネットワークを基礎として実験を行った.
Figure 3.2:
多層ニューラルネットワークモデル
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入力層・中間層・出力層に配置されたノード(人工ニューロン)の数をそれぞれ個とし,入力を
,出力を
,入力層から中間層への重みを
,中間層から出力層への重みを
とすると,このネットワークでの計算過程は以下の式で表される.なお,
とし、これを``基底関数''と呼ぶ。
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2010-02-26